2026年6月8日に、大会前にモデルを説明するために公開しました。2026年10月に、モデルの成績を加えて書き直しています。
2026年ワールドカップ期間中、Mundialoopは全チームの優勝確率と全試合の予測を公開しました。そのどれもが評論家の勘ではなく、毎回同じ方法で実行される一つの統計モデルから導き出されたものです。その仕組みをわかりやすく説明し、実際の結果に対してどれだけ通用したのかを紹介します。
ステップ1 — Eloレーティングでチームの強さを測定
各代表チームには、チェスから借用したEloレーティングという、強さを1つの数字で表す指標がありました。2チームが対戦すると、レーティングの差が予想される結果に変換されます。100ポイントの差があればはっきりとした本命で、数ポイントしか違わないチーム同士なら五分五分に近くなります。強い相手に好結果を出せばレーティングは上がり、不振なら下がるため、評判ではなく直近の成績を反映します。大会が北米で開催されたため、アメリカ、カナダ、メキシコには控えめなホームアドバンテージが加えられました。
ステップ2 — ポアソンモデルで強さをゴールに変換
一方が強いとわかるだけでは不十分です。サッカーはゴールで決まり、ゴールは少なく、偏って生まれるからです。各チームの強さを期待得点率に変換し、一定時間内に起こる独立した事象の回数を数えるための標準的な手法であるポアソン分布によって、起こりうるすべてのスコアの確率を算出しました。これにより、モデルは試合が1-1で終わる可能性がもっとも高いとしながらも、2-0や0-0にも十分な重みを与えることができました。
ステップ3 — 数千回の大会シミュレーション
各チームの優勝の可能性を数値化するため、モデルは大会全体を数千回シミュレーションしました。実際の12グループの組み合わせ、実際のタイブレーク規定に基づく成績上位の3位チームの計算、ラウンド32、そして決勝までの全ラウンドを含む、全104試合です。チームの優勝確率は、単純にそのチームが優勝したシミュレーションの割合です。実際の結果が出るたびにレーティングが動き、トーナメント表が埋まっていくため、確率は常に大会の最新の状況を反映していました。
成績：104試合の結果
予測の評価には、勝ち・引き分け・負けの予測で一般的に使われる指標、ランク確率スコア（RPS）を用いています。自信を持って外した予測には、慎重な予測よりも大きなペナルティが科され、値は低いほど優れています。ワールドカップ全104試合の90分の結果を対象に、キックオフ前に公開した確率だけを使って評価したところ、大会モデルのスコアは0.1552でした。同じ試合で単純なEloモデルなら0.1670、世界中のすべての代表チームから構築したEloレーティングなら0.1622となっていたはずです。
75試合終了時点（グループステージ全試合とラウンド32の最初の3試合）で行った検証では、モデルがもっとも可能性が高いと評価した結果（ホームの勝ち、引き分け、アウェイの勝ち）が47試合で的中し、正確なスコアは9試合で的中しました。
もっとも明確な教訓は大陸連盟に関するものでした。従来のEloは、他地域との対戦においてアフリカのチームを過小評価し、CONCACAFのチームを過大評価します。2019〜2026年の大陸間の試合では、CAFのチームは期待得失点差を1試合あたり0.45ゴール上回り、CONCACAFのチームは0.41ゴール下回りました。ワールドカップはこうした対戦であふれています。Eloに大陸連盟ごとの補正を加えたことで、大会モデルとの差は完全に埋まりました。
ワールドカップ後の変更点
2026年9月以降、代表チームの予測は新しいモデルから算出しています。会場、標高、移動、大陸連盟で補正したEloレーティングと、毎週再学習する得点ベースの強さモデルを組み合わせたものです。このモデルは、はるかに幅広いテストで選びました。2019年1月から2026年8月までの国際試合6,964試合を、それぞれ結果を見ずに予測するテストです。そこでのスコアは0.1626で、最良のEloの0.1671を上回りました。ワールドカップの104試合では大会モデルと互角で（0.1549対0.1552、誤差の範囲内の差）、その優位性は残りの試合、つまり中立地での試合、大陸間の試合、ネーションズリーグ、小規模な大会で表れます。
数字が意味すること、意味しないこと
優勝確率12%は、そのチームが優勝を逃すという意味ではありません。その時点から大会を何度もやり直せるとしたら、そのチームはおよそ8回に1回優勝する、という意味です。番狂わせはモデルの失敗ではなく、モデルが時々起こると想定している低確率の出来事です。ラウンド16でブラジルがノルウェーに敗れたことや、3位通過のパラグアイがドイツを破ったことなどがそれにあたります。また、モデルは直前のケガやレッドカード、当日の天候については何も知りません。モデルのパーセンテージは、水晶玉ではなく、議論のたたき台となる調整済みの基準として受け止めてください。
Mundialoopのすべての予測は、編集およびエンターテインメント目的で公開している統計的な推定値です。賭けの助言ではなく、当サイトはFIFAやいかなるブックメーカーとも提携していません。
キャリブレーション表を含む詳細な比較は、モデル精度ページに掲載しています。今後の代表チームの試合については、予測ページで現在のモデルの確率をご覧いただけます。