Pierwotnie opublikowane 8 czerwca 2026 roku, by wyjaśnić model przed turniejem. W październiku 2026 roku przepisane z oceną jego skuteczności.
Podczas mistrzostw świata 2026 Mundialoop publikował prawdopodobieństwo triumfu dla każdej drużyny i prognozę każdego meczu. Nic z tego nie było przeczuciem eksperta: wszystko pochodziło z jednego modelu statystycznego, uruchamianego za każdym razem w ten sam sposób. Oto, jak działał – prostym językiem – i jak wypadł w zderzeniu z tym, co wydarzyło się naprawdę.
Krok 1 – ranking Elo mierzył siłę drużyn
Każda reprezentacja miała ranking Elo – jedną liczbę podsumowującą jej siłę, zapożyczoną z szachów. Gdy dwie drużyny się spotykały, różnica ich rankingów przekładała się na oczekiwany wynik: przewaga 100 punktów oznaczała wyraźnego faworyta, a drużyny dzielone przez kilka punktów były bliskie rzutu monetą. Ranking rósł po dobrych wynikach z silnymi rywalami i spadał po słabych, więc odzwierciedlał aktualną formę, a nie renomę. Ponieważ turniej odbywał się w Ameryce Północnej, Stany Zjednoczone, Kanada i Meksyk otrzymały niewielki bonus za grę u siebie.
Krok 2 – model Poissona zamieniał siłę na gole
Sama wiedza, że jedna drużyna jest silniejsza, nie wystarcza: w piłce nożnej decydują gole, a tych jest mało i padają seriami. Siłę każdej drużyny przeliczano na oczekiwaną liczbę strzelanych goli, a rozkład Poissona – standardowe narzędzie do liczenia niezależnych zdarzeń w określonym czasie – dawał prawdopodobieństwo każdego realnego wyniku. Dzięki temu model mógł wskazać 1:1 jako najbardziej prawdopodobny wynik meczu, nadal przypisując realną wagę wynikom 2:0 czy 0:0.
Krok 3 – tysiące symulowanych turniejów
Aby określić szanse każdej drużyny na tytuł, model rozgrywał cały turniej tysiące razy: wszystkie 104 mecze, zgodnie z prawdziwym losowaniem 12 grup, z wyłonieniem najlepszych drużyn z trzecich miejsc według prawdziwych kryteriów rozstrzygających, przez 1/16 finału i każdą kolejną rundę aż do finału. Prawdopodobieństwo tytułu dla danej drużyny to po prostu odsetek symulacji, które wygrała. Po każdym prawdziwym wyniku rankingi się zmieniały, a drabinka zapełniała, więc szanse zawsze odzwierciedlały najnowszy stan rozgrywek.
Jak poszło: 104 mecze
Prognozy oceniamy za pomocą rankingowego wskaźnika prawdopodobieństwa (RPS, ranked probability score) – standardowej miary dla prognoz typu zwycięstwo–remis–porażka: mocniej karze pewną siebie błędną prognozę niż ostrożną, a im niższy wynik, tym lepiej. Na podstawie wyników po 90 minutach wszystkich 104 meczów mistrzostw, z użyciem wyłącznie prawdopodobieństw opublikowanych przed rozpoczęciem meczu, model turniejowy uzyskał 0,1552. Zwykły model Elo na tych samych meczach uzyskałby 0,1670, a ranking Elo zbudowany na wszystkich reprezentacjach świata – 0,1622.
W kontroli przeprowadzonej po 75 meczach (cała faza grupowa i pierwsze trzy mecze 1/16 finału) rozstrzygnięcie uznane przez model za najbardziej prawdopodobne – zwycięstwo gospodarzy, remis lub zwycięstwo gości – padło w 47 z nich, a dokładny wynik model trafił w 9.
Najważniejsza lekcja dotyczyła konfederacji. Tradycyjne Elo nie docenia drużyn afrykańskich i przecenia drużyny z CONCACAF, gdy grają z rywalami z innych regionów: w latach 2019–2026 zespoły z CAF przekraczały oczekiwany bilans bramek o 0,45 gola na mecz w spotkaniach międzykonfederacyjnych, a zespołom z CONCACAF brakowało do niego 0,41 gola. Na mundialu takich meczów jest pełno. Dodanie do Elo poprawki dla każdej konfederacji zniwelowało całą różnicę względem modelu turniejowego.
Co zmieniło się po mundialu
Od września 2026 roku nasze prognozy meczów reprezentacji pochodzą z nowszego modelu, który łączy ranking Elo – skorygowany o miejsce meczu, wysokość nad poziomem morza, podróże i konfederację – z modelem siły opartym na golach, dopasowywanym co tydzień. Wybraliśmy go na podstawie znacznie szerszego testu: 6964 meczów międzypaństwowych od stycznia 2019 do sierpnia 2026 roku, z których każdy przewidziano bez znajomości wyniku. Uzyskał tam 0,1626 wobec 0,1671 dla najlepszego Elo. Na 104 meczach mistrzostw remisuje z modelem turniejowym (0,1549 wobec 0,1552 – różnica mieszcząca się w granicach szumu); jego przewaga ujawnia się w pozostałej części kalendarza: na terenie neutralnym, w meczach międzykonfederacyjnych, w Lidze Narodów i w mniejszych turniejach.
Co liczby oznaczają, a czego nie
12% szans na tytuł nie oznacza, że drużyna go nie zdobędzie; oznacza, że gdyby turniej można było rozegrać wiele razy od tego momentu, drużyna wygrałaby mniej więcej raz na osiem. Niespodzianki to nie błędy modelu, lecz zdarzenia o niskim prawdopodobieństwie, których model spodziewa się od czasu do czasu – jak odpadnięcie Brazylii z Norwegią w 1/8 finału czy wyeliminowanie Niemiec przez Paragwaj z trzeciego miejsca w grupie. Model nie wie też nic o kontuzji w ostatniej chwili, czerwonej kartce ani pogodzie w dniu meczu. Traktuj jego procenty jako skalibrowany punkt odniesienia do dyskusji, a nie kryształową kulę.
Każda prognoza w Mundialoop to szacunek statystyczny publikowany w celach redakcyjnych i rozrywkowych. Nie jest to porada bukmacherska, a my nie jesteśmy powiązani z FIFA ani z żadnym bukmacherem.
Pełne porównanie, z tabelami kalibracji, znajdziesz na naszej stronie o skuteczności modelu. Dla nadchodzących meczów reprezentacji strona Prognozy pokazuje prawdopodobieństwa aktualnego modelu.